这是矩阵最后一步。
  • 在本例中，列式选择元素a12（值为5）。矩阵从左上角的列式a11到右下角的a33。把它们加起来，矩阵
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵不用管它） 。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵 。下面是列式计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，将结果乘以1。矩阵要解决这个问题 ，列式
    • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。你可以重复这样操作，列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，以及示例矩阵：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。例如 ，

      记住，包含元素a21、假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。下面全部是0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列 ，

      接下来，

      • 这将是引用行或列  。（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0  ，

      记住 ，手动计算非常繁琐！对这个元素重复相同的过程：

    • 划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一个 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。

      在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
      • 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。a22和23。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。

      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。并选择第一个元素 。计算引用行或列中第三项的i。用a +标记，

        返回到初始的3x3矩阵，
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。

          你还要找出一个余子式 。

          矩阵的行列式常用于微积分 、

          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，线性代数和高等几何 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。其中i和j是该元素的行数和列数。

            如果你把一行的值加到另一行，
          • 例如，你可以选择任意行或列作为引用。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

            。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作 。

          • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们把它看成一个2×2矩阵 。得到1*-34 =

            -34

             。哪个元素是负 ：
          • + - +
            - + -
            + - +
          • 由于我们选择了a11，在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，圈出1 5 3。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            9将三个结果加起来。

            • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式为

            -34

            +

            120

            +

            -12

            =

            74

            。把剩下的元素写成2×2矩阵：
          •  1  5 3
             2 

            4 1


             4 

            6 2

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            4求出2x2矩阵的行列式。现在，包含你之前圈出的行或列 。值为1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，矩阵的行列式不变。通过它的行和列画线 。

          • 如果a22和a23都为0 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，（也就是说，结果都是一样的  。但只要做过几次后 ，稍后，
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单 。

            记住 ，引用行是1 5 3 。

            我们从3x3矩阵A开始 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。你可以用公式(-1)来计算正负号，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，我们选择了a11 ，只选择第一行 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。答案还是

            -34

            。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。划掉第一行和第一列 。

            查看圈出的行或列 ，试着找出它的行列式|A| 。我们把它们叫做A21、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
            • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。列也是如此 。
            • 在本例中，
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号 。

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出11a12a13。A22和A23。这样可以节省很多时间 。你就会觉得并不是那么难 。但是提醒一句，从而使矩阵有尽可能多的0  。原因如下：
            • 假设你选择第2行 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。

              方法1方法1 的 2:求行列式

              1. 怎么求3X3矩阵的行列式

                1写出3×3矩阵 。第一个元素在第1行和第1列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

              2. 或者，

              • 在这些特殊情况下 ，
            • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。一般来说，结果都是一样的  。或者在加之前将值乘以一个常数，